...盒分別和一高頻交流電源的兩極相接，高頻電源的電

編輯： admin           2017-26-03         

①粒子做勻速圓周運動的周期為：T=

2πm

qB

，則：f＝

Bq

2πm

．
②根據洛倫茲力里提供向心力：qv_mB=m

v m 2

R


得：

V

m
＝

BqR

m


則

E

k
＝

1

2

m

B 2 q 2 R 2

m 2

＝

B 2 q 2 R 2

2m


③加速次數n＝

E k

Uq

＝

B 2 q R 2

2mU


在磁場中偏轉的時間

t

1
＝T?

n

2

＝

πB R 2

2U


在電場中加速的時間為t₂，nd＝

1

2

Uq

md

t

2 2


得：

t

2
＝

dBR

U


所以

t

總
＝

t

1
+

t

2
＝

BR(πR+2d)

2U


答：（1）所加交流電頻率應是f＝

Bq

2πm

．
（2）離子離開加速器時動能為

B 2 q R 2

2mU

．
（3）若兩D型盒間距為d，兩者間電場為勻強電場，假設粒子在電場中加速的時間不忽略，但又不影響高頻電源與粒子偏轉間的同步關系，求某個粒子從加速開始到從D形盒中出來，所需的總時間為

BR(πR+2d)

2U

．
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