請問關于液體壓強的積分表達式我想請問一下有沒有關..
編輯： admin 2017-01-03
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是一定會用到微積分的思想的
p=ρgh 本來就是積分的結果 不過是ρ為恒定值的積分結果
而p的公式的得來是由p=F/s
而對于一個很小的作用面
dp=dF/ds
而液體的壓力來自于重力 因此dp=dmg/ds=gdρdv/ds=ρgdh
這樣就有了壓強的微分形式
如果密度ρ是隨著h的變化改變的話 就要看ρ=f(h)的表達式才能算出來了
但是可以這么表達
dp=f(h)gdh
p=∫f(h)gdh
如果我們想計算出一個值 那么我們必須知道ρ=f（h）的表達式 比如f(h)=kh^2等等
而當f(h)=ρ（ρ是常數的時候）得到的結果就是
p=ρg∫dh=ρgh
提示：
如果你考慮了海水密度不均勻分布的情況，你就需要知道海水密度的垂直分布函數，而且很顯然這是非線性分布的。
另外，p=ρgh僅僅適用于流體靜力學，然而海水總是有各種流動，所以不適用此公式，你還要考慮對流及層流所帶來的壓力變化。
所以對于這個問題你最好去問專家......
類似問題
類似問題1：液體壓強公式書上推倒：p=f/s=G/s=mg/s=肉vg/s到這沒問題,但是下一步p=f/s=G/s=mg/s=肉vg/s=肉shsg/s=肉gh我的問題是：肉vg/s=肉shsg/s也是v=sh,換句話說,此公式應該只在規則的容器液體中的壓強,換句話說[物理科目]
你老師沒錯,是你弄混了.一般說液體壓強是液體對容器壁產生的壓強,故只與密度和高度有關（即同一液體在同一高度對器壁產生的壓力相同）與容器形狀無關.固體壓強指對接觸面（如地面）的壓強,兩者概念不同.如像你所說,那一圓錐體底與尖朝地壓強豈不一樣?
p=肉gh 是從原來那個壓強公式特化出來的,當他被特化后,就對液體普適,而只對規則的固體和用了（這是物理學中的普通規律）.
對于你后面的水中放木塊壓強大,用p=肉gh 很容易就看出來,這就是對于液體該公式的優點.當用p=f/s時,容易漏一個木塊對水的作用力.因為水給了木塊一個浮力,根據力的作用是相互的,木塊也會給水一個力,所以水隊器底的壓強為p=(F木+G水)/S=（G木+G水）/S (因為木塊處于懸浮狀態所以浮力等于重力,所以木塊對水的作用力為木塊的重力),壓強還是增大的.
你學物理思路開闊,值得鼓勵!我是清清雋水,有關物理問題我會盡力的給予幫助的.因為我曾經也是這樣“鉆牛角尖”!
類似問題2：固體壓強公式能于液體嗎[物理科目]
不能,壓強的定義是單位面積上所受的壓力大小.P=F/S,是壓強的定義公式.對所有情況都適用.
液體具有流動性,對各個方向都有壓強.
而固體沒有流動性,水平放置只對接觸面產生壓強.
所以,在計算壓強時,方法不同.
只是,固體水平放置時,壓力大小等于重力.所以固體先算壓力,后算壓強.
對于液體,壓力并不能直接確定,必須先算壓強,后算壓力.
不過,對公式進行變形,你就可以直接計算固體壓強和液體壓力了.
對于水平放置的柱狀固體
P=F/S=G/S=PGV/S=PGH (和液體壓強相同哦)
對于流體容器底部水平時
P=PGH F=PS=PGHS=PGV(即壓力等于底面正上方液體的重力)
類似問題3：液體壓強公式怎么推導[物理科目]
一般說液體壓強是液體對容器壁產生的壓強,故只與密度和高度有關（即同一液體在同一高度對器壁產生的壓力相同）與容器形狀無關.固體壓強指對接觸面（如地面）的壓強,兩者概念不同.如像你所說,那一圓錐體底與尖朝地壓強豈不一樣?
p=肉gh 是從原來那個壓強公式特化出來的,當他被特化后,就對液體普適,而只對規則的固體和用了（這是物理學中的普通規律）.
對于你后面的水中放木塊壓強大,用p=肉gh 很容易就看出來,這就是對于液體該公式的優點.當用p=f/s時,容易漏一個木塊對水的作用力.因為水給了木塊一個浮力,根據力的作用是相互的,木塊也會給水一個力,所以水隊器底的壓強為p=(F木+G水)/S=（G木+G水）/S (因為木塊處于懸浮狀態所以浮力等于重力,所以木塊對水的作用力為木塊的重力),壓強還是增大的.
類似問題4：液體壓強公式為什么對液體都適用不用F/S是因為有流動性,那么密度gh?復制的話也請簡短其實我應該問 為什么對什么形狀都適用[物理科目]
液體壓強公式是：
P=ρgh
道理：
假設在h處,此處液體的橫截面是s
h處以上液體重量=ρgv=ρghs
用P=F/s得到：
P=ρghs/s=ρgh
其實液體壓強公式就是由固體壓強公式推導而來的
類似問題5：液體壓強的公式[物理科目]
液體壓強公式：p＝密度乘深度乘g